Panjang dan Persegi

◘◘◘◘◘◘◘ Keliling dan Luas Persegi dan Persegipanjang ◘◘◘◘◘◘◘

Pada topik sebelumnya, kamu sudah mempelajari sifat-sifat segiempat. Segiempat merupakan bangun datar yang paling sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Di antara bangun segiempat ini, yang paling sering ditemukan adalah persegi dan persegipanjang. Jika kalian diminta untuk menentukan keliling dan luas dari kedua bangun tersebut, cara apa yang kalian gunakan? Jika kalian belum mengerti, yuk kita simak dengan baik topik ini.

▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬   1

    ◘◘◘◘◘ Sifat-Sifat Persegi dan Persegipanjang ◘◘◘◘◘

◘ Persegi ◘

Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.

◘◘ Sifat-sifat persegi ◘◘

a. Keempat sisinya sama panjang;
b. Keempat sudutnya siku-siku; serta
c. Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan sama panjang.

◘ Persegipanjang ◘

Persegipanjang adalah bangun segiempat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisi berhadapannya sama panjang.

◘◘ Sifat-sifat persegipanjang ◘◘

a. Memiliki dua pasang sisi yang berhadapan sama panjang;
b. Keempat sudutnya siku-siku;
c. Diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua sama panjang; serta
d. Mempunyai dua sumbu simetri.

▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬  2

                ◘◘◘◘◘ Keliling dan Luas Persegi ◘◘◘◘◘

◘◘ Keliling Persegi ◘◘

Kevin Tara memiliki sebuah papan catur. Ia ingin mengetahui kelilingnya. Untuk itu, ia mengambil seutas tali, lalu mengulur tali itu di sepanjang sisi-sisi papan catur. Kevin Tara menandai ujung tali. Lalu, mengukur panjang tali tersebut menggunakan penggaris. Sekarang, ia telah mengetahui keliling papan catur tersebut. Oleh karena papan catur berbentuk persegi, maka keliling papan catur merupakan keliling persegi.

                      Keliling persegi adalah penjumlahan panjang sisi-sisi persegi tersebut.

        Seperti telah kamu ketahui, sebuah persegi memiliki empat sisi yang sama panjang. Oleh sebab itu, keliling persegi adalah:

                                K = sisi + sisi + sisi + sisi = 4 x sisi = 4 x s.

Contoh

Coba tentukan keliling persegi dengan panjang sisi 3 cm.

Penyelesaian:

Panjang sisi persegi adalah s = 3 cm.

Oleh karena itu, keliling persegi adalah K = 4 x s = 4 x 3 cm = 12 cm.

◘◘ Luas Persegi  ◘◘

Sebuah papan catur terdiri atas 64 petak. Banyak petak ini menunjukkan luas papan catur. Dengan demikian, luas papan catur adalah 64 petak.

Coba kamu perhatikan papan catur tersebut.

 

        Papan catur tersebut berbentuk persegi yang terdiri atas 8 baris dan 8 kolom. Luasnya diperoleh dengan mengalikan banyak baris dengan banyak kolom, yaitu 8 x 8 petak = 64 petak. Oleh karena papan catur berbentuk persegi, maka luas papan catur merupakan luas persegi.

        Pada persegi semua sisinya sama panjang, dalam uraian ini banyak baris sama dengan banyak kolom. Oleh karena itu, didapat:

                                Luas persegi adalah L = sisi x sisi = s x s = s² .

Contoh

Coba tentukan luas persegi dengan panjang sisi 3 cm.

Penyelesaian:

Panjang sisi persegi adalah s = 3 cm.

Oleh karena itu, luas persegi adalah L = s² = (3 cm)² = 9 cm² .

▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬  3

         ◘◘◘◘◘ Keliling dan Luas Persegipanjang ◘◘◘◘◘

◘◘ Keliling Persegipanjang ◘◘

Madi Mousa memiliki selembar karton berbentuk persegipanjang. Ia ingin mengetahui keliling karton tersebut. Untuk itu, ia menggunakan penggaris dan mengukur panjang keempat sisi karton. Setelah itu, panjang keempat sisi karton tersebut dijumlahkannya sehingga didapat keliling karton.

 

Oleh karena karton tersebut berbentuk persegipanjang, maka kelilingnya merupakan keliling persegipanjang.

Keliling persegipanjang diperoleh dengan cara menjumlahkan keempat sisi persegipanjang tersebut.

        Seperti telah kamu ketahui pada topik sebelumnya, sebuah persegipanjang memiliki dua sisi berhadapan yang sama panjang. Sisi-sisi ini diberi nama panjang dan lebar. Oleh sebab itu, keliling persegipanjang adalah sebagai berikut.

Contoh

Ayo, tentukan keliling persegipanjang yang memiliki panjang 7 cm dan lebar 3 cm.

Penyelesaian:

K = 2 x (p + ℓ)

   = 2 x ( 7 cm + 3 cm)

   = 2 x 10 cm = 20 cm

Jadi, keliling persegipanjang tersebut adalah 20 cm.

◘◘ Luas Persegipanjang ◘◘

Di sebuah kerajaan di negeri antah berantah, tersebutlah seorang raja yang karismatik dan jago matematika. Pada masa pemerintahannya, ia sering mengajarkan pengetahuan matematika kepada rakyatnya. Salah satunya, ia mengajarkan cara menemukan luas permukaan meja. Untuk itu, ia menutup permukaan meja dengan menggunakan beberapa buku yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Ternyata, permukaan meja tersebut dapat ditutup tepat menggunakan 15 buku sehingga ia mengatakan luas permukaan meja adalah 15 satuan buku.

Mari perhatikan susunan buku yang menutupi permukaan meja.

        Buku-buku tersebut disusun 3 baris dan setiap baris terdiri atas 5 buku. Oleh karena itu, banyak buku yang menutupi permukaan meja adalah 5 x 3 buku. Permukaan meja berbentuk persegipanjang sehingga luasnya merupakan luas persegipanjang. Jika banyak buku pada setiap baris adalah panjang dan banyak barisan buku adalah lebar maka luas persegipanjang dapat dirumuskan sebagai berikut.

                                                L = panjang x lebar

                                                L = p x ℓ

Contoh

Coba tentukan luas persegipanjang yang memiliki panjang 8 cm dan lebar 5 cm.

Penyelesaian:

L = p x ℓ = 8 cm x 5 cm = 40 cm²

Jadi, luas persegipanjang adalah 40 cm².

Bagaimana? Menarik bukan belajar topik ini? Untuk meningkatkan pemahamanmu, yuk kerjakan soal-soal berikut ini.